Симметрии в уравнениях Навье – Стокса. Учебное пособие
Об издании
Уравнения Навье – Стокса являются одной из основных математических моделей гидродинамики. Настоящее учебное пособие посвящено изучению качественных свойств решений этих уравнений на основе их инвариантных редукций. В отличие от прежних изданий по этой теме изложение ведется на базе группового анализа дифференциальных уравнений. Изучены групповые свойства задач со свободной границей и приведены новые примеры их точных решений, как стационарных, так и нестационарных. Среди последних особый интерес представляют решения, время жизни которых конечно. Обсуждается асимптотический характер решения Джеффри – Гамеля и даются его обобщения. Подробно изучена задача о вращающемся кольце вязкой жидкости как модель для обоснования приближенных теорий. Описывается алгоритм построения частично инвариантных решений уравнений Навье – Стокса. Выясняется групповая природа решений Кармана, Бюргерса и Аристова и указываются их обобщения. С применением нелокальных преобразований выявляется скрытая симметрия уравнений Навье – Стокса. Описываются дискретные симметрии указанных уравнений и их приложения. Список цитированной литературы насчитывает 203 наименования. Материал пособия ориентирован на студентов и аспирантов, которые специализируются в области механики и прикладной математики.
Библиографическая запись
Пухначев, В. В. Симметрии в уравнениях Навье – Стокса : учебное пособие / В. В. Пухначев. — Новосибирск : Новосибирский государственный университет, 2022. — 213 c. — ISBN 978-5-4437-1228-4. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/128145.html (дата обращения: 12.02.2023). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
РЕКОМЕНДУЕМ К ПРОЧТЕНИЮ
Козелков А.С.
(Российский федеральный ядерный центр – ВНИИЭФ)
Мишин А.В.
(Новосибирский государственный университет)
Гумовская Г.Н.
(Московский педагогический государственный университет)
Михайлов М.А.
(Московский педагогический государственный университет)
Золотухин П.И., Володин И.М.
(Липецкий государственный технический университет, Профобразование)
Козелков А.С.
(Российский федеральный ядерный центр – ВНИИЭФ)
Мишин А.В.
(Новосибирский государственный университет)
Гумовская Г.Н.
(Московский педагогический государственный университет)
Михайлов М.А.
(Московский педагогический государственный университет)
Золотухин П.И., Володин И.М.
(Липецкий государственный технический университет, Профобразование)
C ЭТОЙ КНИГОЙ ТАКЖЕ ЧИТАЮТ
(Московский государственный строительный университет, Ай Пи Эр Медиа, ЭБС АСВ)
Федотова Л.Н.
(Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова)
Абазалиева М.М.
(Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия)
Батурова Г.С., Кипрова Л.А.
(Казанский национальный исследовательский технологический университет)
Данилов А.Н., Елсуков А.Н., Бабосов Е.М., Абушенко В.Л., Безнюк Д.К., Бурак Т.В., Бурова С.Н., Грищенко Ж.М., Гуцаленко Л.А., Кечина Е.А., Курилович Н.В., Кучко Е.Е., Левицкая И.В., Лимаренко А.П., П...
(Вышэйшая школа)
(Московский государственный строительный университет, Ай Пи Эр Медиа, ЭБС АСВ)
Федотова Л.Н.
(Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова)
Абазалиева М.М.
(Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия)
Батурова Г.С., Кипрова Л.А.
(Казанский национальный исследовательский технологический университет)
Данилов А.Н., Елсуков А.Н., Бабосов Е.М., Абушенко В.Л., Безнюк Д.К., Бурак Т.В., Бурова С.Н., Грищенко Ж.М., Гуцаленко Л.А., Кечина Е.А., Курилович Н.В., Кучко Е.Е., Левицкая И.В., Лимаренко А.П., П...
(Вышэйшая школа)