Симметрии в уравнениях Навье – Стокса. Учебное пособие
Об издании
Уравнения Навье – Стокса являются одной из основных математических моделей гидродинамики. Настоящее учебное пособие посвящено изучению качественных свойств решений этих уравнений на основе их инвариантных редукций. В отличие от прежних изданий по этой теме изложение ведется на базе группового анализа дифференциальных уравнений. Изучены групповые свойства задач со свободной границей и приведены новые примеры их точных решений, как стационарных, так и нестационарных. Среди последних особый интерес представляют решения, время жизни которых конечно. Обсуждается асимптотический характер решения Джеффри – Гамеля и даются его обобщения. Подробно изучена задача о вращающемся кольце вязкой жидкости как модель для обоснования приближенных теорий. Описывается алгоритм построения частично инвариантных решений уравнений Навье – Стокса. Выясняется групповая природа решений Кармана, Бюргерса и Аристова и указываются их обобщения. С применением нелокальных преобразований выявляется скрытая симметрия уравнений Навье – Стокса. Описываются дискретные симметрии указанных уравнений и их приложения. Список цитированной литературы насчитывает 203 наименования. Материал пособия ориентирован на студентов и аспирантов, которые специализируются в области механики и прикладной математики.
Библиографическая запись
Пухначев, В. В. Симметрии в уравнениях Навье – Стокса : учебное пособие / В. В. Пухначев. — Новосибирск : Новосибирский государственный университет, 2022. — 213 c. — ISBN 978-5-4437-1228-4. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/128145.html (дата обращения: 12.02.2023). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
РЕКОМЕНДУЕМ К ПРОЧТЕНИЮ
Золотухин П.И., Володин И.М.
(Липецкий государственный технический университет, Профобразование)
Козелков А.С.
(Российский федеральный ядерный центр – ВНИИЭФ)
Мишин А.В.
(Новосибирский государственный университет)
Заболотская Е.А., Горелкина Т.Т.
(Издательство «Перо»)
C ЭТОЙ КНИГОЙ ТАКЖЕ ЧИТАЮТ
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ)
Шибаев А.Н., Коваль Н.Ю.
(Тверская государственная медицинская академия, АТАНОР)
Пономаренко Е.В.
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ)
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ)
Чуприна Е.В., Закирова М.Н.
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ)
(Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ)