Вычислительно сложные задачи теории чисел. Учебное пособие
Об издании
В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.
Библиографическая запись
Вычислительно сложные задачи теории чисел : учебное пособие / Е.А. Гречников [и др.].. — Москва : Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 2012. — 312 c. — ISBN 978-5-211-06342-6. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/97465.html (дата обращения: 07.04.2025). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
РЕКОМЕНДУЕМ К ПРОЧТЕНИЮ
Сафонов В.О.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Губарь Ю.В.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Кузнецов С.Д.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Зыков С.В.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Сафонов В.О.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Губарь Ю.В.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Кузнецов С.Д.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Зыков С.В.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
C ЭТОЙ КНИГОЙ ТАКЖЕ ЧИТАЮТ
Семенов Ю.А.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Еременко Н.В., Луговской С.И., Шевченко Е.А., Жданова О.В., Максимов В.Ю.
(Ставропольский государственный аграрный университет)
Тюгашев А.А.
(Самарский государственный технический университет, ЭБС АСВ)
Казакова И.В., Князева Н.Н., Кочеулова О.А., Мохова Ю.А., Тихолаз Т.М., Шаров А.С., Черкевич Е.А.
(Издательство ОмГПУ)
Минин А.Я.
(Московский педагогический государственный университет)
Клочко И.А.
(Профобразование, Ай Пи Ар Медиа)
Эриашвили Н.Д., Тиникашвили Т.Ш., Суглобов А.Е., Литвиненко А.Н., Фетисов В.Д., Ремиханова Д.А., Балихина Н.В., Косов М.Е., Иванова Я.Я., Малашенко Г.Т., Буздалина О.Б., Сигарев А.В., Рогова Т.М., Ша...
(ЮНИТИ-ДАНА)
Мартыненко Т.В., Турупалов В.В., Андриевская Н.К.
(Инфра-Инженерия)
Семенов Ю.А.
(Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа)
Еременко Н.В., Луговской С.И., Шевченко Е.А., Жданова О.В., Максимов В.Ю.
(Ставропольский государственный аграрный университет)
Тюгашев А.А.
(Самарский государственный технический университет, ЭБС АСВ)
Казакова И.В., Князева Н.Н., Кочеулова О.А., Мохова Ю.А., Тихолаз Т.М., Шаров А.С., Черкевич Е.А.
(Издательство ОмГПУ)
Минин А.Я.
(Московский педагогический государственный университет)
Клочко И.А.
(Профобразование, Ай Пи Ар Медиа)
Эриашвили Н.Д., Тиникашвили Т.Ш., Суглобов А.Е., Литвиненко А.Н., Фетисов В.Д., Ремиханова Д.А., Балихина Н.В., Косов М.Е., Иванова Я.Я., Малашенко Г.Т., Буздалина О.Б., Сигарев А.В., Рогова Т.М., Ша...
(ЮНИТИ-ДАНА)
Мартыненко Т.В., Турупалов В.В., Андриевская Н.К.
(Инфра-Инженерия)